Géométrie symplectique

2 médias.
  • SOURIAU, Jean-Marie
    Géométrie symplectique. Jean-Marie Souriau propose une lecture géométrique de la mécanique quantique à travers la notion de groupe. Il montre notamment comment ce point de vue permet de faire apparaître les probabilités, générés par les groupes eux-mêmes. Le principe épistémologique qui guide cette interprétation est le suivant : à la source de chaque système dynamique (auxquels Souriau donne le simple nom de "choses"), il y a l'action d'un groupe.
  • WEINSTEIN, Alan
    Géométrie symplectique. Conférence filmée. Dans cette intervention, Alan Weinstein évoque différentes phases du travail de Jerrold Marsden, son collègue décédé un an auparavant. Ayant écrit un premier article concernant le plan projectif, Marsden se tourne bien vite vers la géométrie symplectique, où il étudie les champs de vecteurs hamiltoniens et les groupes de difféomorphismes. Avec Alan Weinstein, il invente le procédé de réduction symplectique qui permet d'amener un système symplectique à une dimension inférieure. Il contribua également à l'étude de la mécanique des fluides, des corps rigides à attachements flexibles, et à la théorie quantique des champs. Ces études sont très souvent centrées sur la notion de symétrie, sorte de fil directeur de la recherche de Marsden.