France

9 médias.
  • FLAMENT, Dominique
    France: Approches interdisciplinaires en géométrie, Morazé, Charles. Extrait de conférence filmée. Dominique Flament rend hommage à Charles Morazé en évoquant longuement le travail que ce dernier a mené en histoire des sciences. Ce travail constitue encore une partie délaissée de l'œuvre de l'historien. Pourtant, Charles Morazé voyait comme une nécessité l'intégration de l'histoire des croyances scientifiques au sein d'une histoire globale, sans autonomie ou solution de continuité avec l'ensemble des croyances humaines.
  • LACHIEZE-REY, Marc
    France: Einstein, Albert. La recherche filmée. On peut voir la relativité générale comme un aboutissement de la dynamique de géométrisation du monde portée par la physique. Après un bref rappel historique, partant d'Aristote et passant par Newton, Marc Lachièze-Rey se demande comment définir l'espace dans l'espace-temps de la relativité générale. Comment passer d'une définition locale, comme hypersurface orthogonale à la ligne de temps de l'observateur, à un système de référence global, valable pour une communauté d'observateurs virtuels ? L'auteur propose pour y répondre une définition opérationnelle de l'espace comme hypersurface de simultanéité.
  • MARLE, Charles-Michel
    France: Applications de la géométrie en physique. Charles-Michel Marle décrit l'évolution des représentations mathématiques de l'espace et du temps dans la physique, de l'espace et du temps absolu de la mécanique newtonienne à l'espace-temps de la relativité générale. C'est dans ce cadre qu'il interroge notamment l'évolution des notions de relativité du mouvement et de référentiel, toujours à travers leur description mathématique.
  • MICHEL, Alain
    France: L’espace, entre physique, mathématiques et philosophie. Alain Michel offre une mise en perspective philosophique de l'évolution de la géométrie de Riemann à Elie Cartan. Sa dynamique est selon lui dictée par une réflexion de nature originellement philosophique sur le statut de l'espace, et se place alors dans une lignée kantienne, qui le thématise à la fois comme objet et comme condition de la pensée des objets. Plus précisément, la géométrie de cette période est prise entre deux pôles : d'une part la géométrie riemanienne, qui n'offre de l'espace qu'une définition locale et différentielle ; d'auter part la géométrie de Klein, qui définit un espace homogène sous l'action du groupe fondamental. C'est à Elie Cartan qu'on doit d'avoir réaliser la synthèse entre ces deux tendances.
  • BENNEQUIN, Daniel
    France: Géométrie différentielle, Applications de la géométrie en physique. Colloque filmé. Une physique moderne, issue de la physique des particules, n'hésite pas à faire appel aux structures les plus élaborées de la géométrie différentielle ou de la géométrie algébrique. En retour elle apporte plus qu'une liste de problèmes et d'objets nouveaux : des éléments de solutions de questions classiques et des théories nouvelles. Les travaux de Witten, à partir des super-cordes, ont révolutionné la topologie différentielle. Mais le moteur de ces découvertes reste caché à la plupart des mathématiciens, c'est la théorie de la renormalisation. L'exposé de Daniel Bennequin cherche à présenter le nouveau type de formes et de dynamiques que met en jeu la quantification des champs et des champs de cordes ; en particulier le rôle des échelles d'observation et la nature des nouvelles dualités.
  • SOULE, Christophe
    France. Christophe Soulé dresse à grands traits l'histoire de la géométrie des nombres, de ses origines loitaines chez Euclide à la tentative de synthèse d'Arakelov avec la géométrie algébrique, en passant par l'établissement du théorème central de la discipline par Minkowski. Pour finir, il propose une interprétation neurobiologique de la différence irréductible entre la géométrie des nombres, de dimension qualitative, et la géométrie algébrique exacte.
  • CHARGOIS, Francois
    France: Topologie. François Chargois montre dans cette conférence que l'on peut comprendre certaines théories de Grothendieck comme un approfondissement de la théorie de Galois. Grothendieck, tout d'abord, a fait de la théorie classique de son illustre prédécesseur un cas particulier de sa théorie du groupe fondamental étale de la théorie des schémas. Cette influence ressurgit ensuite dans la théorie des motifs et la recherche d'une cohomologie universelle pour les variétés algébriques, en lien avec les catégories tannakiennes.
  • SZCZECINIARZ, Jean-Jacques
    France: Epistémologie générale de la géométrie. Jean-Jacques Szczeciniarz s'attache à décrire les fomes sous lesquelles la géométrie paraît avoir "remonté" au coeur même de l'activité de création mathématique au cours du XXe siècle. Après une caractérisation générale des relations entre goémétrie et algèbre, il développe plus précisément deux idées, en se restreignant au cas de la géométrie complexe. Premièrement, la remontée de la géométrie tient à un double mouvement de retour de plus en plus complexe sur soi-même et d'intégration de plus en plus puissante de ses diverses branches et des sciences voisines. Deuxièmement, la géométrie représente, dans un rapport de plus en plus sutbil à l'espace, les éléments les plus nouveaux de l'imagination.
  • LUMINET, Jean-Pierre
    France: Applications de la géométrie en physique. Extrait d'un colloque filmé. Jean-Pierre Luminet retrace l'histoire des relations entre cosmologie et topologie au XXe siècle. Elle commence dès 1900 avec Karl Schwarzschild, qui fait l'hypothèse d'un univers multiconnexe. Le modèle d'Einstein-de Sitter d'un espace euclidien simplement connexe dominera la communauté des cosmologistes jusqu'aux années 1990, et ce malgré les accomplissements du côté des topologistes dans la classification des espaces à dimension trois. A partir de 1995, on assiste à un retour de la topologie cosmique, assise sur des observations astronomiques nouvelles, et à la mise en place de méthodes expérimentales permettant de discriminer les différents modèles. On s'intéresse notamment aux résultats de la cristallographie cosmique et à l'observation du fond diffus cosmologique.