Géométrie complexe

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  • SZCZECINIARZ, Jean-Jacques
    Géométrie complexe. Dans cette conférence, jean-Jacques Szczeciniarz pose la question suivante : étant donnée le très haut degré d'algébrisation de la géométrie contemporaine, que reste-t-il de proprement géométrique dans la pratique des géomètres ? Pour y répondre, il s'agit de "chercher la géométrie" à travers une étude de cas relevant d'un degré élevé de stratification algébrique, celui de la suite spectrale en géométrie complexe. En effet, la suite spectrale consiste à bien des égards en un retour réflexif de l'algèbre sur elle-même, à travers un processus de spatialisation diagrammatique. Tout l'enjeu sera de montrer que cette algèbre garde bien en elle-même quelque chose de la situation géométrique initiale qu'elle avait initialement pour but de capturer et de contrôler ; même, il semble que l'algèbre, même à un tel niveau d'abstraction, soit apte à produire de la géométrie.
  • SZCZECINIARZ, Jean-Jacques
    Géométrie complexe. Jean-Jacques Szczeciniarz s'attache à décrire les fomes sous lesquelles la géométrie paraît avoir "remonté" au coeur même de l'activité de création mathématique au cours du XXe siècle. Après une caractérisation générale des relations entre goémétrie et algèbre, il développe plus précisément deux idées, en se restreignant au cas de la géométrie complexe. Premièrement, la remontée de la géométrie tient à un double mouvement de retour de plus en plus complexe sur soi-même et d'intégration de plus en plus puissante de ses diverses branches et des sciences voisines. Deuxièmement, la géométrie représente, dans un rapport de plus en plus sutbil à l'espace, les éléments les plus nouveaux de l'imagination.