Approches interdisciplinaires en géométrie

7 médias.
  • JULLIEN, Caroline
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Conférence filmée. Comment définir le rôle, pris pour acquis par beaucoup de mathématiciens et de savants, que joue l'esthétique dans le développement des mathématiques ? Pour répondre à cette question, Caroline Jullien commence par interroger deux stratégies argumentatives classiques, l'une convoque l'histoire des différentes notions de beau et leurs relations aux mathématiques, l'autre fait appel à l'autorité de savants ayant développé une théorie de la beauté des mathématiques. Cependant, il est très difficile de définir la dimension esthétique des mathématiques par ces biais sans importer des implications ontologiques dont la théorie devient dépendante. La seule issue semble alors d'adopter la théorie sémiologique et fonctionnelle de Nelson Goodman, qui permet d'identifier les conditions (qu'il appelle "symptômes") de l'attribution d'une dimension esthétique à quelque chose. Pour terminer, Caroline Jullien illustre ces différents symptômes de l'esthétique à travers des exemples mathématiques.
  • FLAMENT, Dominique
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Extrait de conférence filmée. Dominique Flament rend hommage à Charles Morazé en évoquant longuement le travail que ce dernier a mené en histoire des sciences. Ce travail constitue encore une partie délaissée de l'œuvre de l'historien. Pourtant, Charles Morazé voyait comme une nécessité l'intégration de l'histoire des croyances scientifiques au sein d'une histoire globale, sans autonomie ou solution de continuité avec l'ensemble des croyances humaines.
  • LOMBARD, Philippe
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Dans cette intervention, qui a eu lieu à l'occasion du colloque "Inventer l'espace", Philippe Lombard propose de retracer dans les règles de la perspective de la Renaissance l'origine de problèmes qui vont mener à la consitution de l'espace géométrique en tant qu'objet. La véritable dynamique qui préside à la mise en place de ces problèmes ne réside pas dans la géométrie elle-même, mais dans les enjeux esthétiques portés par la peinture : centralité du sujet, représentation du sacré... Philippe Lombard fait également état des des connaissances disponibles à l'époque et des obstacles qui s'opposaient au développement d'une géométrie correcte pour la perspective.
  • BARROW-GREEN, June
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Cours d'enseignement supérieur filmé. June Barrow-Green passe en revue les éditions les plus représentatives des Eléments d'Euclide en Angleterre, du XVIe siècle au XXe siècle. Elle met au jour les différentes stratégies pédagogiques animant ces éditions, mises en oeuvre parfois au détriment de la fidélité au texte. Elle s'intéresse notamment à l'évolution dans l'utilisation de l'algèbre dans les démonstrations des théorèmes, et aux implications politiques des dédidaces. Ce travail est mené avec une attention particulière aux procédés de mise en page et au paratexte.
  • Daniel Bennequin, "Qu'est-ce que l'espace ? Mouvement, cohomologie et origine de la géométrie", séminaire Histoires de Géométries 2011
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Conférence filmée. Daniel Bennequin s'interroge sur les origines de la notion d'espace qui structure notre expérience du monde. Il suit le fil de la réflexion de Poincaré en posant cette question à l'aide de la physiologie et des neurosciences. Il soumet les données fournies par ces sciences au cadre de la théorie des groupes, en faisant appel plus particulièrement à la notion d'information mutuelle. Il montre comment on peut, à partir de suites de sensations, construire le produit du groupe des actions volontaires et du groupe des sensations purement contemplatives, produit qui donne la mesure de l'information mutuelle entre un être vivant et son milieu. Par la suite, il montre plus précisément comment la perception de l'espace à trois dimensions peut être engendrée à partir de ce produit, tout en liant sa réflexion à la description des appareils neurologiques qui sont à l'origine de la perception de l'espace et du mouvement.
  • Approches interdisciplinaires en géométrie. Les résultats de l'expérience sont les suivants : on constate que le choix de la langue affecte l'addition exacte mais pas l'addition approximative. Ceci conforte l'idée que l'addition exacte fait intervenir la zone de la représentation verbale, mais pas l'addition approximative.
  • Extrait de : L'oeuvre de Misha Gromov.
    Approches interdisciplinaires en géométrie. Cours d'enseignement supérieur filmé. Cette idée de Gromov trouve une application en biologie dans le problème de l'identification des protéines. Les protéïnes sont soumises à des déformations qui conservent les distances. Elles sont donc soumises à des plongements isométriques au sens riemannien et intrinsèque. La notion de distance de Gromov-Hausdorff sert de base aux biologistes pour produire des algorithmes permettant de contrôler les déformations des protéïnes. Cette application montre l'extrême fécondité de l'idée de Gromov.