Selon A. Michel, Riemann a procédé au fond d'un point de vue kantien, en se demandant quelles sont les conditions de possibilité d'une mesure dans l'espace. Car c'est bien de l'espace, dont l'existence donnée garantit l'applicabilité des relations physiques, dont il est question. Or, prenant en compte l'existence d'une pluralité de géométries, la démarche de Riemann consiste alors à définir l'espace comme une détermination à l'intérieur du genre plus général de la grandeur étendue, dont chaque espèce est caractérisée par une géométrie. Poincaré, quand à lui, prendra une voie intermédiaire entre le rationalisme kantien et l'empirisme géométrique qu'il décèle chez Riemann : le conventionnalisme. |