Espaces et temps physiques et description des systèmes mécaniques. MARLE, Charles-Michel

Chapitre

Titre: Présentation (problèmes sonores)
Durée: 00:01:41   [00:00:00 > 00:01:41]
Titre: Introduction : la construction des concepts d'espace et de temps à partir de l'expérience
Durée: 00:04:23   [00:01:41 > 00:06:05]
En lisant deux citations d'Hermann Weyl, C.-M. Marle en arrive à une première caractérisation de l'espace et du temps comme constructions à partir de la conscience que nous avons de l'univers : au temps correspond la "forme originelle du courant de conscience", à l'espace la "forme de la réalité corporelle". Mais il déclare qu'il n'ira pas plus avant dans une définition philosophique de l'espace et du temps, pour se cantonner à leur description mathématique, plus maniable.
Sujet: Sujet
Topique: L’espace, entre physique, mathématiques et philosophie
Sujet: Personnalité
Topique: Weyl, Hermann
Titre: Espace et temps absolus ; leur description mathématique
Durée: 00:03:51   [00:06:05 > 00:09:57]
De manière mathématique donc, on peut décrire le temps comme une variété affine à dimension 1, munie d'une structure différentiable, d'une orientation qui permet de distinguer un avant d'un après, et enfin d'une métrique, qui donne prise aux horloges. De la même manière, on peut voir dans l'espace une variété affine à dimension 3, muni d'une structure euclidienne. Ainsi décrits, espace et temps ont tous deux un caractère absolu, c'est-à-dire qu'ils ne dépendent pas de la position de l'observateur qui travaille sur eux.
Titre: Relativité du mouvement et espace absolu
Durée: 00:03:54   [00:09:57 > 00:13:51]
Le caractère absolu de l'espace a, dans l'histoire de la physique, connu beaucoup de remises en question. Pris comme tel, il autorise en effet de définir un corps en repos absolu ; et c'est justement ce qui sera contesté, notamment grâce aux progrès de l'astronomie, qui interdit de considérer les corps célestes lointains comme absolument fixes.
Titre: La notion de référentiel et le groupe de Galilée
Durée: 00:04:53   [00:13:51 > 00:18:44]
La critique de la notion d'espace absolu amène à définir la notion de référentiel, comme espace indexé par le temps. En prenant en compte un solide inertiel se déplaçant selon le temps, on peut construire un repère affine à partir duquel on pourra définir les autres déplacements. Ces changements sont unifiés dans la notion de groupe de Galilée, groupe engendré par les translations dans le temps et dans l'espace.
Titre: Le mémoire d'Elie Cartan : le référentiel comme structure affine sur le produit de l'espace et du temps
Durée: 00:03:38   [00:18:44 > 00:22:23]
Elie Cartan, dans un mémoire de 1923, propose une définition locale des changements de référentiel : ils peuvent être obtenus mathématiquement en munissant le produit de l'espace et du temps d'une structure affine. Cette opération permet d'identifier des connexions affines. Ces dernières peuvent être modifiées de façon à intégrer dans la géométrie un champ de pesanteur, et ce même dans le cas de la mécanique classique.
Sujet: Personnalité
Topique: Cartan, Elie
Type: Article
Auteur: CARTAN, Elie
Mémoire de Cartan de 1923
Titre: La mécanique hamiltonienne et le problème de la description intrinsèque du système
Durée: 00:02:28   [00:22:23 > 00:24:51]
Les équations de la mécanique hamiltonienne, qui décrivent l'évolution d'un système dynamique, présentent un défaut : en faisant subrepticement intervenir la vitesse, elles font dépendre cette description d'un référentiel. Une manière d'éviter ce problème est de faire intervenir la notion de vitesse d'univers.
Sujet: Sujet
Topique: Mécanique hamiltonienne
Sujet: Sujet
Topique: Théorie des systèmes dynamiques
Titre: L'espace des mouvements de Souriau
Durée: 00:04:46   [00:24:51 > 00:29:38]
Sujet: Sujet
Topique: Théorie des systèmes dynamiques
Type: Livre
Auteur: Jean-Marie Souriau
C'est dans ce livre que, en 1970, Jean-Marie Souriau forge son concept d'espace des mouvements, qui permet de définir un espace de référence valable pour tout référentiel.
Titre: Naissance de la relativité restreinte, abandon du temps absolu
Durée: 00:04:05   [00:29:38 > 00:33:43]
L'établissement du fait expérimental de l'invariance de la vitesse de la lumière quel que soit le référentiel entraîne l'abandon de l'idée d'un temps absolu pour la physique. A partir d'Einstein, cela n'a plus de sens physique de parler de simultanéité entre deux événements qui se déroulent à des endroits différents.
Sujet: Personnalité
Topique: Einstein, Albert
Sujet: Sujet
Topique: Relativité restreinte
Titre: L'espace temps de Minkowski et le groupe de Poincaré
Durée: 00:02:35   [00:33:43 > 00:36:19]
Avec la relativité retreinte, on abandonne en fait les notions d'espace et de temps au profit d'un espace-temps unique, espace affine de dimension 4. Une autre conséquence est la covariance des paramètres de distance et de temps. Le groupe de Poincaré, groupe des transformations affines dans l'espace de dimension quatre, substitue aux changements de référentiels rectilignes et uniformes des rotations hyperboliques.
Sujet: Sujet
Topique: Relativité restreinte
Titre: La relativité générale
Durée: 00:03:36   [00:36:19 > 00:39:55]
Einstein a dû forger la relativité générale parce que la relativité restreinte, ayant montré l'inexistence de corps absolument solides, mettait en doute l'idée que l'espace-tems a une structure d'espace affine. Celui-ci doit alors être traité comme une variété dotée d'une métrique pseudo-riemannienne, métrique qui varie en fonction des masses des corps contenus. Ce lien entre le tenseur métrique de l'espace et le tenseur décrivant la masse est donné par les équations d'Einstein.
Sujet: Personnalité
Topique: Einstein, Albert
Sujet: Sujet
Topique: Relativité générale
Titre: Conclusion : la géométrisation du monde physique
Durée: 00:05:16   [00:39:55 > 00:43:52]
Charles-Michel Marle conclut en évoquant la tendance toujours plus grande de la physique moderne à la géométrisation. Il invoque dans ce cadre les tentatives d'Einstein et d'Elie Cartan d'intégrer à la géométrie les champs électro-magnétiques à travers la notion de parallélisme global.
Sujet: Personnalité
Topique: Cartan, Elie
Personnalité: Poincaré, Henri
Sujet: Personnalité
Topique: Einstein, Albert
Sujet: Sujet
Topique: Relativité générale

12 chapitres.
Titre: Espaces et temps physiques et description des systèmes mécaniques
Sous-titre: Espaces et temps physiques et description des systèmes mécaniques
Auteur(s): MARLE, Charles-Michel
Date de réalisation: 28/09/2001
Lieu de réalisation: Institut Henri Poincaré 11, rue Pierre et Marie Curie, 75231 Paris Cedex 05, France
Charles-Michel Marle décrit l'évolution des représentations mathématiques de l'espace et du temps dans la physique, de l'espace et du temps absolu de la mécanique newtonienne à l'espace-temps de la relativité générale. C'est dans ce cadre qu'il interroge notamment l'évolution des notions de relativité du mouvement et de référentiel, toujours à travers leur description mathématique.
Sujet: Sujet
Topique: Applications de la géométrie en physique
Physique et géométrie: L’espace, entre physique et géométrie
Cadre spatial: France
Localisation temporelle du sujet: 28/09/2001
Sujet: Sujet
Topique: L’espace, entre physique et géométrie
Sujet: Sujet
Topique: Relativité générale
Sujet: Sujet
Topique: Relativité générale
Nom: MARLE
Prénom: Charles-Michel
Rôle: Mathématiciens
Fonction: Professeur honoraire à l'Université Pierre et Marie Curie
MARLE, Charles-Michel. "Espace et temps physiques et description des systèmes mécaniques", Géométrie au XXe siècle, 2001, [en ligne], URL : http://semioweb.msh-paris.fr/mathopales/geoconf2000/videotheque2.asp?cotevideo=40&fichiervideo=Marle
Type: Droit d'auteur relatif à la production du document source
Le producteur de cette ressource audiovisuelle (enregistrement audiovisuel) est ESCoM - MSH (Paris, le 28 septembre 2001).
Type: Droit d'auteur relatif au contenu du document source
L'auteur de cette ressource audiovisuelle (enregistrement audiovisuel) est ESCoM - MSH (Paris, le 28 septembre 2001).
Type: Régime général "Creative Commons" relatifs au document source
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Titre: Analyse de l'intervention de Charles-Michel Marle
Langue(s): Français
Type: Analyse plus détaillé
Comment citer: © POTTIN, Ange. « Analyse de l'intervention de Charles-Michel Marle» (AHG 2014), © de PABLO, Elisabeth (révision AHM 2015), URL Vidéo: http://semioweb.msh-paris.fr/mathopales/geoconf2000/videotheque2.asp?cotevideo=40&fichiervideo=Marle
Id analyse: f21ab3e7-4a88-4336-9d39-064306ccb225
Id vidéo: 9824b05c-3932-4c04-a420-e8d8392d95f3
Analyse de l'intervention de Charles -Michel Marle portant sur la description mathématique de l'espace et du temps dans les systèmes mécaniques.